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1. Planche à dessin.
2. Pneu à traction inertielle.
3. Pochoirs pour lignes pointillées.
4. Fixation pour la construction de tangentes et de normales à des lignes courbes.
5. Comment diviser une ligne et un cercle en parties égales et inégales.
Comment diviser une ligne et un cercle en parties égales et inégales.
Comment diviser une ligne et un cercle en parties égales et inégales. En règle générale, la division des segments de ligne droite en parties égales s'effectue de manière traditionnelle: mesurez la longueur du segment, divisez cette longueur par le nombre de parties et posez les boussoles sur la ligne pour obtenir la taille correspondante plusieurs fois. Dites-moi, était-il souvent possible de diviser un segment en morceaux de cette façon la première fois?
La division du cercle en parties égales (par exemple, dans la fabrication de brides, de boîtiers avec couvercles, etc.) est également une tâche assez longue, surtout si vous devez diviser le cercle, par exemple, par 7; 8; 9; 10; 11; 13; 14; 15 pièces. (Pour une telle division du cercle, aucune méthode graphique n'a été développée.)
Je suggère donc que les artisans fabriquent plusieurs instruments simples pour résoudre rapidement, précisément et efficacement les problèmes de division des lignes et des cercles en parties égales.
L'un d'eux est un pochoir pour séparer les lignes du plexiglas transparent (Fig. 7). Le pochoir présente des rainures parallèles (fentes) situées à la même distance les unes des autres. La distance entre les fentes est généralement de 3 à 50 mm, le nombre de fentes est de 3 à 20 ... 50 (pour une taille de pochoir de 120x250 mm). La largeur des fentes est de 0,5 ... 2 mm.
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Lorsque vous travaillez avec un gabarit, il est imposé sur un segment divisible AB de sorte qu'une extrémité du segment AB (par exemple, le point A) soit alignée avec la première fente du gabarit (et à n'importe quel endroit). L'autre extrémité du segment AB (point B) est combinée avec le nième emplacement (n est le nombre de segments dans lesquels vous souhaitez diviser la ligne). Une telle combinaison peut être réalisée en quelques secondes seulement.
Ensuite, avec tout élément d'écriture (crayon, stylo) à travers les fentes situées entre les fentes zéro et p-e, sur le segment AB, nous mettons des marques de risque qui divisent le segment en n parties égales.La justification théorique du fait que la méthode proposée prévoit de diviser n'importe quel segment en n parties égales est le théorème bien connu: «Si d'un côté du coin, nous mettons des segments et dessinons des lignes parallèles à travers les points obtenus, ils divisent le côté opposé du coin en segments proportionnels à (ou égal) différé. "
Mais plus compliqué luminaire pour résoudre le même problème, ce qui, incidemment, vous permet de diviser la ligne non seulement en parties égales, mais également en parties qui ne sont pas de même longueur.
Le dispositif (Fig. 8) se compose d'un mécanisme de parallélogramme, qui comprend un levier, une traction reliée aux charnières, ainsi que l'un ou l'autre nombre de «règles». Le levier est équipé de curseurs qui peuvent se déplacer le long du levier et se verrouiller dans n'importe quelle position avec des vis spéciales. Sur ces curseurs, à l'aide des axes, sont fixées des «règles» télescopiques qui, à leur tour, sont reliées au moyen de charnières à la traction. La longueur des «règles» télescopiques peut être modifiée à votre discrétion. Une échelle de mesure est fournie sur le levier. Aux extrémités des «règles» télescopiques, des aiguilles sont montées. Les points de fixation des «règles» sur la traction dépendent de la position des curseurs sur le levier. Ceci est compréhensible, car sinon le mécanisme du parallélogramme ne fonctionnera pas.
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Supposons que vous souhaitiez diviser le segment AB en cinq parties égales. Ayant une telle tâche, le dispositif est ajusté en conséquence, c'est-à-dire que les curseurs sont renforcés à une distance les uns des autres égale à la distance du point A à la première diapositive. Nous répétons, pour l'installation des curseurs est une échelle de mesure faite sur le levier. Soit dit en passant, la distance entre le premier curseur et le début du levier (point A) est choisie à votre discrétion. Bien entendu, les «règles» de traction sont également réglées sur la même longueur.
Ensuite, réglez l'extrémité du levier au début du segment AB (point A). Ensuite, en agissant par un mécanisme de parallélogramme, ainsi qu'en enlevant ou en poussant (si nécessaire) la cinquième "règle" télescopique, combinez son aiguille avec l'autre extrémité du segment (point B). Il est clair que le reste de la "ligne" occupera une position parallèle à la cinquième ligne. Après cela, en ajustant la longueur des «dirigeants» restants impliqués dans la division, placez leurs aiguilles sur le segment AB. C’est tout! Dessinés sur le segment, les points AB diviseront le segment en cinq parties égales requises.
Comme déjà mentionné, à l'aide de ce dispositif, il est possible de diviser le segment en parties «inégales» en plaçant les curseurs sur le levier dans les positions correspondantes (de sorte que les longueurs des segments soient dans le rapport souhaité).
Pour diviser les cercles en un ou un autre nombre de segments, un dispositif très efficace basé sur un pied à coulisse conventionnel convient (Fig. 9, a).
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À une extrémité de la tige de l'étrier (à la place d'une mâchoire fixe), une tête avec une aiguille montée est montée. Un disque de mesure est monté sur l'essieu sur le curseur, sur le bord duquel se trouve une aiguille qui sert d'élément d'écriture. (Le disque peut tourner dans un plan perpendiculaire à l'axe de la barre.) Une échelle est fournie sur la barre et l'échelle est graduée, de sorte que les nombres imprimés dessus indiquent le nombre de parties dans lesquelles vous souhaitez diviser le cercle.
Nous traiterons un tel étalonnage plus en détail. Supposons que vous souhaitiez diviser un cercle de rayon R en 16 parties égales (Fig. 9.6). Pour ce faire, le curseur du curseur est installé sur la barre jusqu'au repère "16" et le curseur est fixé avec une vis. Ensuite, placez l'aiguille à coulisse au centre du cercle, appuyez le disque contre le papier et tracez un cercle complet avec des boussoles dont le rayon ne sera probablement pas égal au rayon Rr. Lors du rodage, la petite aiguille dont le disque est équipé laissera 16 marques sur le papier. Maintenant, en reliant les marques avec le centre du cercle en lignes droites, nous obtenons les risques correspondants sur un cercle divisible avec un rayon, c'est-à-dire que nous divisons le cercle en 16 parties.
Comment tout a-t-il fonctionné? Nous donnons quelques calculs. Soit r le rayon du disque; R, est le rayon du cercle divisible; R est le rayon du cercle de mesure, égal à la distance entre le curseur et l'aiguille (disque) de la boussole; n est le nombre de parties dans lesquelles le cercle de mesure est divisé. Ainsi, la longueur de la circonférence de mesure doit être égale à la circonférence du disque, multipliée par le nombre de divisions:
2pirn = 2piR ou rn = R.
Par conséquent, afin de diviser le cercle de mesure en n parties, il est nécessaire de régler le curseur à une distance R de l'aiguille de la boussole, et R sera égal à rn. Cette dépendance est utilisée lors de la graduation de l'échelle. Par exemple, prip = 21 ig = 5 mm, le curseur doit être installé à une distance de R = 105 mm de l'aiguille. Sur l'échelle à cet endroit et mettez la marque "21".
L'appareil est de conception simple, facile à utiliser, offre une grande précision de construction (jusqu'à 0,05 °). La division de n'importe quel cercle en un nombre quelconque de parties est effectuée en 0,5 ... 2 minutes. Les avantages de l'appareil sont particulièrement évidents lors de la division du cercle en un nombre non standard de segments: 5; 7; 9; 11; 13; 14; 15 et autres
Tous les dispositifs de dessin décrits réduisent la complexité du travail de dessin, éliminent le travail de routine et aident les concepteurs, dessinateurs, étudiants, étudiants à dessiner des dessins.
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Comment diviser une ligne et un cercle en parties égales et inégales.